Research

Abstract: A mathematical model of the well known chaotic behaviour of a dripping tap is presented. The purpose of the model is to give a good insight into the dynamics of the system, whereas the usual experimental measurements can only give us its discrete states. Such a combined approach should be of special importance for the introduction of chaotic systems in school. For this purpose we constructed such a model which is simple enough to be understandable by pupils in secondary school, whereby all the main processes of the real system are included. This is confirmed by good agreement of the model's predictions with the experimental measurements.

Zusammenfassung: Im folgenden soll ein mathematisches Modell des bekannten chaotischen Verhaltens eines tropfenden Wasserhahnes präsentiert werden. Das Modell soll einen guten Einblick in das dynamische Verhalten des Systems ermöglichen, da experimentelle Messungen lediglich die diskreten Zustände beschreiben. Solch ein kombinierter Ansatz ist von besonderer Bedeutung für die Einführung chaotischer Systeme in der Schule. Es wurde ein Modell konstruiert, das einfach genug ist, von Schülern der Oberstufe verstanden zu werden und dabei alle grundlegenden Prozesse des realen Systems beinhaltet. Dies wird durch die große Übereinstimmung der Ergebnisse des Modells mit den experimentellen Messungen bestätigt.

AAPT	*V. Grubelnik and M. Marhl* Drop formation in a falling stream of liquid American Journal of Physics 73 (2005) 415-419	Abstract: The narrowing of a falling stream of liquid is a well-known demonstration of the equation of continuity. We consider the behavior of the bottom of a falling liquid stream where the stream ceases to narrow, and swells and forms droplets. Drop formation is demonstrated by detailed photos of experiments. A simple mathematical description of the observations is given, including the key processes responsible for drop formation.

IoP	*T. Schmidt and M. Marhl* A simple mathematical model of a dripping tap European Journal of Physics 18 (1997) 377-383	Abstract: A mathematical model of the well known chaotic behaviour of a dripping tap is presented. The purpose of the model is to give a good insight into the dynamics of the system, whereas the usual experimental measurements can only give us its discrete states. Such a combined approach should be of special importance for the introduction of chaotic systems in school. For this purpose we constructed such a model which is simple enough to be understandable by pupils in secondary school, whereby all the main processes of the real system are included. This is confirmed by good agreement of the model's predictions with the experimental measurements. Zusammenfassung: Im folgenden soll ein mathematisches Modell des bekannten chaotischen Verhaltens eines tropfenden Wasserhahnes präsentiert werden. Das Modell soll einen guten Einblick in das dynamische Verhalten des Systems ermöglichen, da experimentelle Messungen lediglich die diskreten Zustände beschreiben. Solch ein kombinierter Ansatz ist von besonderer Bedeutung für die Einführung chaotischer Systeme in der Schule. Es wurde ein Modell konstruiert, das einfach genug ist, von Schülern der Oberstufe verstanden zu werden und dabei alle grundlegenden Prozesse des realen Systems beinhaltet. Dies wird durch die große Übereinstimmung der Ergebnisse des Modells mit den experimentellen Messungen bestätigt.